====== マルコフ過程 ======
==== Markov process ====
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時刻//t//1, //t//2, …における量//X//(//t//)の値を//X//1, //X//2, …とし，時系列//X//1, //X//2, …が確率過程に従うとする．いま\(p\left( {{X_n} = x|{X_{n - 1}} = {x_1},{X_{n - 2}} = {x_2}, \cdots } \right)\)を，\({X_{n - 1}} = {x_1},{X_{n - 2}} = {x_2}, \cdots \)の条件下で\({{X_n} = x}\)が成立する確率とする．この確率が直前の\({X_{n - 1}}\)の値に依存するが，それ以前の\({X_{n - 2}},{X_{n - 3}}, \cdots \)の値に依存しない，すなわち\[\begin{array}{l} p\left( {{X_n} = x|{X_{n - 1}} = {x_1},{X_{n - 2}} = {x_2}, \cdots } \right)\\ = p\left( {{X_n} = x|{X_{n - 1}} = {x_1}} \right) \end{array}\]が成立するとき，このような\({X_n}\)の確率過程をマルコフ過程という．大部分の確率過程はマルコフ過程である．
~~NOCACHE~~