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ハミルトンの原理
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====== ハミルトンの原理 ====== ==== Hamilton's principle ==== {{tag>..c13}} //n//個の一般化座標\({q_1},{q_2}, \cdots ,{q_n}\)によって記述される自由度//n//の力学系において運動エネルギーを\(T\left( {{q_1},{q_2}, \cdots ,{q_n},{{\dot q}_1},{{\dot q}_2}, \cdots ,{{\dot q}_n},t} \right)\),ポテンシャルエネルギーを\(U\left( {{q_1},{q_2}, \cdots ,{q_n},t} \right)\)とするとき\(L = T - U\)はラグランジュ関数である.外力がポテンシャルエネルギー//U//から導かれるときは//L//に関して\(\delta \int_{{t_1}}^{{t_2}} {Ldt = 0} \)となる.これをハミルトンの原理という.これは運動時刻の両端//t//<sub>1</sub>と//t//<sub>2</sub>で指定された運動が,実際にとりうる経路は運動経路の中で\(\int_{{t_1}}^{{t_2}} {Ldt} \)を停留にすることを述べたものである. ~~NOCACHE~~
13/1010310.txt
· 最終更新: 2023/02/17 11:32 by
127.0.0.1
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