乱流に生ずる応力．刻々変化する速度の\({x_i}\)方向成分を\({\tilde u_i}\)とする．\({x_i}\)は直交三軸を示す．\({\tilde u_i} = {U_i} + {u_i}\)，\({U_i}\)は平均速度，\({u_i}\)は変動速度とすると流体の運動方程式，あるいは運動量理論から平均として\[\left( { - \rho \overline {{u_i}{u_j}} } \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - \rho \overline {u_1^2} }&{ - \rho \overline {{u_1}{u_2}} }&{ - \rho \overline {{u_1}{u_3}} }\\ { - \rho \overline {{u_2}{u_1}} }&{ - \rho \overline {u_2^2} }&{ - \rho \overline {{u_2}{u_3}} }\\ { - \rho \overline {{u_3}{u_1}} }&{ - \rho \overline {{u_3}{u_2}} }&{ - \rho \overline {u_3^2} } \end{array}} \right]\]の応力テンソルが生ずることがわかる．これは粘性応力に比較してずっと大きく乱流の運動を支配する．上のバーは平均を示す．測定は多く熱線風速計によって行われる．