1. はじめに

　情報通信技術は今日の我々の生活に深く結びついており，エネルギーや水道，物流などと共にライフラインの一つである．特に近年はコミュニケーションの用途に限らず，スマートグリッドに代表されるエネルギーインフラとの融合，遠隔診療，ビッグデータの分析など，その適用分野は多岐にわたる．これらは高速情報通信網の急速な整備，発達に起因するものである．この発達に合わせて情報通信サービスの基盤であるデータセンターの需要も増加傾向にあり，我が国におけるデータセンター設備の建設投資額は2011年から2016年までに年2.6%の増加が予測されている[1]．一方で，これらデータセンターにおけるエネルギー消費の増加の抑制は大きな課題である．
　データセンターの主要機器は，通信を処理し各種サービスを提供するサーバ，ネットワークスイッチ等のICT機器とそれらに電力を供給する配電設備である．またこれらの機器の安定動作のため，年間を通して温度，湿度を適切に調整した空気の供給が必要である．特に近年のデータセンターにおいてICT機器は高密度に設置されており，データセンター全体の消費電力に占める冷房の消費電力は約3割に達する[2]．従って，空調設備の省エネルギー化はデータセンターの省エネルギー効果に対して大きな影響がある．
　筆者らはデータセンター空調に対し，特に空調設備の最適設計，運転指針を得ることを目的として研究を行っている．本稿では筆者らが提案する数理計画法を用いたデータセンター空調モデルを紹介し，特に外気を冷熱源として用いた場合の最適設備構成と省エネルギー効果について分析した結果を報告する．

2. データセンター空調と省エネルギー対策

　本研究で想定するデータセンター空調の概略図をFig.1に示す．データセンター空調は室内全体を対象とする空調と異なり，空調機器によって適切な温度，湿度に調整した空気はコールドアイルを経て直接ICT機器へ供給される．この給気はICT機器から発生する熱を得て高温となりホットアイルを経て排気される．ICT機器より発生する熱は顕熱のみであるが，ICT機器の安定動作のためには供給空気の温度だけでなく，湿度を適切な範囲に保つ必要がある．Fig.2はASHRAEによって規定されるデータセンター空調の給気条件の一部である[3]．データセンターの運用クラスによって給気条件の許容範囲は変化するが，推奨条件として乾球温度18^oCから27^oC，相対湿度60%以下かつ露点温度5.5^oCから15^oCの範囲が設定されている．
　データセンター空調の省エネルギー対策として，寒冷地の外気を導入する外気冷房が注目を集めており，実際に導入，運用されている[4]．しかしながら上述のようにICT機器への給気は温度，湿度が適切な範囲内にある必要があり，外気を直接導入できる期間は限られる．特に冬期においては外気の絶対湿度が低下するために加湿を行う必要がある．現在の主な加湿方式は蒸発冷却であるが，蒸発冷却は温度も低下するため，加湿のためには加温を必要とする場合がある．また，水資源の消費という観点からも，蒸発冷却に代わる加湿方式を検討する必要がある．
　このように，データセンター空調の冷熱源として外気を利用する場合，その他の冷熱源の設計 は外気状態の変動を考慮する必要がある．特に複数の冷熱源を用いる場合，冷熱源から供給される空気の混合比によって給気状態が変化するため，適切な給気条件を満たすように運転方針を決定する必要もある．この設計，運転指針の決定のために，筆者は数理計画法を用いて最適な空調機器の構成や運転時の空気の混合比を検討可能とするモデルを構築した．

Fig. 1 Schematic of air flow of data centre cooling.

Fig. 2 Classified air conditions for data centre cooling[3].

3．データセンター空調の数理計画モデル

　筆者らが提案するデータセンター空調の数理計画モデルは，空調機より供給される温度，湿度，風量を決定変数とし，エネルギー消費量，水消費量を目的関数とするモデルである．制約条件はコールドアイルの給気状態制約，ホットアイルの排気状態制約，各空調機器の物理制約および特性式による制約，エネルギー収支制約である．Fig.3は本モデルで想定する空気フローである．本研究では，複数の冷熱，温熱供給機器の使用を想定し，各機器から供給される空気の混合空気がコールドアイルを通してICT機器に給気される流路を想定する．その際，それぞれの機器から供給される空気の状態および風量はコールドアイルの給気条件を満たすように決定される．従ってFig.3に示される機器の内，実際に運転される機器は外気条件によって異なる． 　各空調機器から供給される空気の混合空気の温度t_SUPは，各空調機器から供給される空気の温度を用いて以下の式(1)で決定される．また，絶対湿度x_SUPも同様に式(2)で決定される．

　ここで，m_kおよびt_k ，x_kはそれぞれ，各空調機器から供給される空気の風量と温度，絶対湿度である．また，m_SUPはコールドアイルから供給される空気の風量であり，各空調機器からの風量の和に等しい．iは外気条件が異なる時間単位を示し，本研究では月(i = 1, 2, … ,12)である． ホットアイルへ排気される空気の温度t_HAはICT機器から排出される顕熱Qsを用いて式(3)で算出される．本モデルでは，ICT機器の部分負荷による顕熱発生量の変動は考慮していない．

　ここで，c_AIRは空気の比熱である．また，ICT機器から排出される熱負荷は顕熱負荷のみであるため，ホットアイル空気の絶対湿度はコールドアイル空気の絶対湿度に等しい．排気の状態（温度）に対する制約条件はICT機器の動作温度条件より決定した．
　各空調機器は冷却や加湿により空気状態を変化させ，コールドアイルへと供給する．その際に電力や水を消費する．本報ではその一例として，Fig.3中の(2)で示される冷凍機による過冷却除湿・再加熱過程および(3)で示される予加熱・蒸発冷却過程について記述する．なお，(4)はデシカント空調機による除湿・加湿過程である．本研究ではデシカント除湿機の性能特性を実験により得，これを用いて性能特性式を導出し，除湿，加湿過程を設定している[5]．

Fig. 3 Air flow of data centre air conditioning system [3].

　ここで，m_CHは過冷却除湿・再加熱過程における処理風量である．�冑_SC，�冑_RHはそれぞれ過冷却と再加熱における空気の比エンタルピ差であり，式(5)，式(6)より算出される．またCOPは冷凍機の成績係数である．

　h_AMB，h_SC，h_CHはそれぞれ，外気状態，露点，本過程から供給される空気の比エンタルピを示す．
　Fig. 4中の(B)は予加熱・蒸発冷却過程における空気状態の変化である．冬期の外気は温度が低いため，当然ながら絶対湿度も低下する． また蒸発冷却過程は断熱過程であるため，空気状態は等エンタルピ線に沿って変化する．従って低湿度の外気において蒸発冷却を行い加湿効果を得るには， 蒸発冷却を行う前に空気を加熱する必要がある．予加熱蒸発冷却過程で消費されるエネルギー量EPHは，この過程の処理風量m_PHを用いて式(7)で算出される． また，式(7)おける比エンタルピ差は式(5)と同様，外気と加熱された空気のエンタルピ差である．

　本過程の蒸発冷却によって消費される水の量M_PHは予加熱空気と本過程から供給される空気の絶対湿度差�凅_PHと蒸発冷却器の効率η_ECより，式(8)で決定される．